多晶材料里晶体取向的描述(Ⅲ.极图转换的一般解)

提出了一个方法,用这个方法可以从x射线衍射测量获得的一组面法线分布,推导出在各向异性多晶试样里晶体的取向分布。它是以前提出来的分析具有纤维织构试样的类似方法的推广。因此它表示了一个适用于具有任意对称元的试样的极图转换问题的完全一般的解。面法线分布函数被展开成球谐函数的级数,它的系数Q_(1m)可以由实验衍射数据的数字积分而确定。晶体分布函数被展开成广义球谐函数的级数,它作为对称陀螺(Symmetrictop)的薛定锷波方程的解而出现。晶体分布函数的系数W_(1mn)是作为Q_(1m)的线性组合而获得。研究了由存在于试样里的晶体学的或者统计学的对称元引起的W_(1mn)的对称性质。以前在纤维织构分析方面提出的估计级数截断误差的方法和用最小二乘法减小实验误差的方法,经过适当推广后,在这里仍然适用。此外也指出了由于晶体的不完整性或者有限的尺寸而造成的衍射线变宽的影响至少可以近似地被修正。