| 满足扩散准则的元素之集的性质 |
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| 引用本文： | 戚文峰,何德峰.满足扩散准则的元素之集的性质[J].电子学报,2004,32(2):290-293. |
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| 作者姓名： | 戚文峰 何德峰 |
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| 作者单位： | 郑州信息工程大学信息工程学院应用数学系,河南郑州 450002 |
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| 基金项目： | 全国高等学校优秀博士学位论文作者专项基金，河南省高校杰出科研创新人才工程项目 |
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| 摘 要： | 设f(x)是Vn上的布尔函数,本文研究了f(x)的满足扩散准则的元素集合Rcf的性质.证明了,若degf(x)=n,则Rcf为空集.对于所有的二次布尔函数而言,均有Rcf中的元素个数大于等于2n-1.还对一类函数的雪崩性质进行了讨论.给出布尔函数不含有非零线性结构的充分必要条件是ζf中含有n个线性无关的元素,其中ζf={(αi|〈ζ,li〉≠0,0≤i≤2n-1},li为线性函数φαi=〈x,αi〉的序列.还给出了一种2阶扩散准则布尔函数的构造.
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| 关 键 词： | TN918.1布尔函数 扩散准则 线性结构 线性子空间 |
| 文章编号： | 0372-2112(2004)02-0290-04 |
| 收稿时间： | 2002-05-22 |
On the Avalanche Characteristics of the Boolean Function |
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| QI Wen feng,HE De feng.On the Avalanche Characteristics of the Boolean Function[J].Acta Electronica Sinica,2004,32(2):290-293. |
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| Authors: | QI Wen feng HE De feng |
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| Affiliation: | Department of Applied Mathematics,Information Engineering University Zhengzhou,Henan 450002,China |
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| Abstract: | Let V be the space of dimension n over GF(2), f(x) a boolean function on V .In this paper,the set U of the vectors satisfying the propagation criteria is discussed.If deg f(x)=n ,then U is an empty set.For all the functions of degree 2, U have at least half vectors of V .The avalanche characteristics of a class of functions is discussed.Boolean functions have no nonezero linear structure if and only if there are n linear independence vectors.Furthermore a construction of functions which satisfy propagation criteria of degree 2 is given. |
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| Keywords: | boolean function propagation criteria linear structure linear subspace |
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