基于低秩稀疏分解快速算法的动态MRI重建

通过低秩加稀疏矩阵分解模型重建欠采样动态磁共振图像时，常采用变量分裂算法来求解。针对共轭梯度法在二次项更新中迭代计算较为复杂的问题，为了加快重建速度，提出一种考虑数据采集算子形式的高效变量分裂方案，将数据采集算子根据欠采样掩码矩阵、傅里叶变换算子和线圈灵敏度矩阵进行拆分，简化算法子问题中二次项更新所涉及的矩阵逆运算，达到加快算法收敛速度的目的。仿真实验结果表明：与迭代软阈值法和共轭梯度法相比，所提算法在心电影数据集中收敛速度分别提高了57.9%和83.0%，结构相似性分别提升了3.3%和1.4%；在心脏灌注数据集中收敛速度分别提高了55.5%和79.6%，结构相似性分别提升了1.5%和0.4%。