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| 一类快速收敛的渐进迭代逼近方法 | |
| 引用本文： | 胡倩倩,梁如意,王国瑾.一类快速收敛的渐进迭代逼近方法[J].计算机辅助设计与图形学学报,2023(12):1900-1909. |
| 作者姓名： | 胡倩倩 梁如意 王国瑾 |
| 作者单位： | 1. 浙江工商大学统计与数学学院;2. 浙江大学数学科学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(62272406)； |
| 摘 要： | 渐进迭代逼近(PIA)是一种用于数据拟合的经典几何迭代方法,其操作简单,表达显式.针对经典PIA算法存在收敛速度慢的问题,将逆矩阵的具有高阶收敛的迭代算法与经典PIA方法融合,提出一类单步非定常的加速PIA算法.首先,对给定数据点用均匀或累加弦长法进行参数化;然后,用加速PIA算法调整控制点生成拟合曲线(曲面)序列,从理论上保证了生成的曲线(曲面)序列的极限插值原始数据点.在规则曲线曲面,散乱数据点以及加噪声散乱数据点的拟合实验结果表明,在相同终止误差条件下,相比经典PIA算法,所提加速PIA算法需要的迭代次数平均减少84.75%,运算时间平均减少65.53%. |
| 关 键 词： | 渐进迭代逼近 混合曲线曲面 数据拟合 收敛速度 全正基 |