土体滑裂面上正应力函数理论分析

在传统极限平衡法的基础之上,引入土体处于极限平衡状态时对应的真实应力场的概念。定义可能滑裂面,把土体对应的极限承载力仅抽象成可能滑裂面函数的泛函,并对可能滑裂面上土体进行应力分析和强度分析,利用极限平衡的思想,以变分理论为工具,寻求泛函取极小值的条件,得到土体内可能滑裂面上正应力的计算公式。通过整体平衡方程,结合搜索算法,亦可求得土体内滑裂面的形状以及极限承载力。本文所求的滑裂面正应力函数为精确解,适用于任意滑裂面以及非线性强度准则,对于真实的滑裂面,可求出极限承载力的精确解。本文得到的滑裂面正应力函数适用性很广,可以应用到地基承载力、土压力以及边坡稳定等会出现滑裂面的问题计算中。