| 一类旋涡精确解的构造 |
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| 引用本文： | 胡欣,黄永念.一类旋涡精确解的构造[J].水动力学研究与进展(A辑),2002,17(2):204-209. |
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| 作者姓名： | 胡欣 黄永念 |
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| 作者单位： | 北京大学力学与工程科学系,湍流研究国家重点实验室,北京,100871 |
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| 基金项目： | 国家重大基础研究项目“非线性科学”和“流体力学与空气动力学的若干重大课题”的资助 |
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| 摘 要： | Navier-Stokes方程的理解求解能量最充分地反映出流动的细微性质，因而人们总是想给出某些简化情况下的Navier-Stokes方程的精确解来；而求解得面临复杂的数学运算，尤其是Navier-Stokes方程的三维特性及其非线性项难以处理，故要得到精确解是较困难的。从Stokes-Helmholtz分解出发，发现若经过一定的处理，可得到一类旋涡精确解的构造方法，并通过此方法在不同的坐标系下得到了一些新的精确解，并且将很多常见的旋涡流的精确并入到这一体系中来。这种方法给出了这些精确解的更一般的求解途径，可以说明对教科书上的这方面内容的完善和补充，相信必将有助于对旋涡流动的更清楚的了解。
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| 关 键 词： | 旋涡精确解 Stokes－Helmholtz分解 涡量方程 Lundgren涡 非线性项 |
| 文章编号： | 1000-4874(2002)02-0204-06 |
Constructions of exact solutions for some vortices |
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| HU Xin,HUANG Yong-nian.Constructions of exact solutions for some vortices[J].Journal of Hydrodynamics,2002,17(2):204-209. |
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| Authors: | HU Xin HUANG Yong-nian |
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| Abstract: | In theoretical ways to solve the Navier-Stokes equation, we will confront many difficulties, such as the complex mathematical calculation, the 3D velocity components and the nonlinear terms, etc. It was found that from the basis of Stokes-Helmholtz decomposition and after some treatments we could get a path of constructing the vortex superposition solutions. A set of exact solutions was given in different coordinates, which help to a clearer understanding of the vortices in fluid mechanics. |
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| Keywords: | Stokes-Helmholtz decomposition vorticity equation exact solution Lundgren vortex |
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