次同步谐振中的分歧分析

应用Lyapunov-Schmidt方法对高维非线性向量场进行了约化，采用Hopf 分歧理论分析了次同步谐振中出现的分歧现象。利用数值微分法求出了曲率系数对分歧参数的灵敏度，从而可预见分歧轨道稳定性态的变化。研究表明：不同的串联补偿度、不同的参数可能导致不同类型的分歧。在某一串联补偿度上，出现的次同步谐振可能被轨道稳定的极限环所取代。随着串联补偿度的升高，次同步谐振可能出现于虚轴左侧邻域。换句话说，在另一较高的串联补偿度上，轨道不稳定的极限环将从原来渐近稳定平衡点上分岔出来，系统的稳定性态将被改变。