| 广义变系数KdV方程的Painlevé分析和自B(a)cklund变换 |
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| 引用本文： | 许晓革,魏光美.广义变系数KdV方程的Painlevé分析和自B(a)cklund变换[J].中国矿业大学学报,2008,37(5). |
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| 作者姓名： | 许晓革 魏光美 |
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| 基金项目： | 北京市优秀人才培养基金 |
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| 摘 要： | 利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painlevé分析,将方程解的广义Laurent展开式u(x,t)=Φp(x,t)∞Σj=0uj(t)Φj(x,t)代入方程,整理Φ的各次幂的系数并令其为零,得到p的值以及关于u1的进推关系及共振点,由其相容条件恒成立知原方程具有Painlevé性质.同时利用Painleé6截断法给出了广义变系数KdV方程的一个自B(a)cklund变换,自B(a)cklund变换是联系同一个偏微分方程的解的变换,通过方程的一个解可以求出方程的另一个解,作为例子根据得到的自B(a)cklund变换给出了方程的两组精确解.
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| 关 键 词： | 广义变系数KdV方程 Painlevé分析 自B(a)cklund变换 符号计算 |
Painlevé Analysis and Aut——B(a)cklund Transformations for the General Variable Coefficient KdV Equation |
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| XU Xiao-ge,WEI Guang-mei.Painlevé Analysis and Aut——B(a)cklund Transformations for the General Variable Coefficient KdV Equation[J].Journal of China University of Mining & Technology,2008,37(5). |
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| Authors: | XU Xiao-ge WEI Guang-mei |
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