| C^2区域上薛定谔方程解的二阶导数的估计 |
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| 引用本文： | 韩斌,陶祥兴.C^2区域上薛定谔方程解的二阶导数的估计[J].杭州应用工程技术学院学报,2010(6):485-493. |
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| 作者姓名： | 韩斌 陶祥兴 |
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| 作者单位： | [1]宁波大学理学院,浙江宁波315211 [2]浙江科技学院理学院,杭州310023 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（10771110）;宁波市自然科学基金项目（2006A610090） |
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| 摘 要： | 主要研究了C^2区域上薛定谔方程解的一些性质。对于n/（n＋1）〈p≤1,Hut^p（Ω）是C^2区域Ω上的Hardy空间，f是Hut^p（Ω）上的一个分布。V（x）是薛定谔方程-div（A↓△u）＋Vu=f的非负位势满足反Holder条件Bn，若对x∈Ω，弱解u满足-div（A↓△u）＋Vu=f，并且它在边界δΩ的迹γu=0，得到了u的二阶导数的L^p的可积性。
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| 关 键 词： | Dirichlet问题 薛定谔方程 Sobolev空间 C^2区域 Bn条件 H^p空间 |
On second order derivative estimates for Schrodinger equation in C^2 domains |
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| HAN Bin,TAO Xiang-xing.On second order derivative estimates for Schrodinger equation in C^2 domains[J].Journal of Hangzhou Institute of Applied Engineering,2010(6):485-493. |
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| Authors: | HAN Bin TAO Xiang-xing |
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| Affiliation: | 1. Faculty of Science, Ningbo University, Ningbo 315211, China;2. School of Science, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023, China) |
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| Abstract: | This paper is devoted to research some properties of the solution of Schrodinger equation in C^2 domains. Hut^p （Ω） is the distribution of Hardy space on Ω for n/n＋1〈p≤1. Given f∈Hut^p （Ω）, V is a singular non-negative potential of the Schrodinger equation -div（A↓△u）＋Vu=f satisfying reverse Holder condition Bn. If u is the weak solution of the Schrodinger equation --div（A↓△u）＋Vu=f in Ω such that the trace γu=0 on the boundary δΩ, the L^p integraoility of the second order derivative of u will be shown in this article. |
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| Keywords: | Dirichlet problem Schrodinger equation Sobolev space C-domains B condition H^p space |
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