| 一类非线性椭圆方程组解的存在性 |
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| 引用本文： | 章国庆,刘三阳.一类非线性椭圆方程组解的存在性[J].西安电子科技大学学报,2004,31(2):317-320. |
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| 作者姓名： | 章国庆 刘三阳 |
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| 作者单位： | 西安电子科技大学理学院 陕西西安 710071上海理工大学理学院(章国庆)，西安电子科技大学理学院 上海 200093(刘三阳) |
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| 基金项目： | 上海市高校青年科学基金资助项目(02GQ24)，上海理工大学青年科研基金资助项目(X290) |
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| 摘 要： | 将一类非线性椭圆方程组的求解问题化归为一给定泛函的临界点问题．利用变分法、经典的极值理论和山路引理证明了给定泛函在各种不同条件下临界点及非平凡临界点的存在性，从而得到了这类非线性椭圆方程组的解及非平凡解．
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| 关 键 词： | 非线性椭圆方程组 极值理论 山路引理 非平凡解 存在性 |
| 文章编号： | 1001-2400(2004)02-0317-04 |
Existence of solutions of a class of system of nonlinear elliptic equations |
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| ZHANG Guo-qing.Existence of solutions of a class of system of nonlinear elliptic equations[J].Journal of Xidian University,2004,31(2):317-320. |
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| Authors: | ZHANG Guo-qing |
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| Affiliation: | (1. School of Science, Xidian Univ., Xi'an 710071, China;2. College of Science, Univ. of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China) |
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| Abstract: | In this paper, the solution of a class of system of nonlinear elliptic equations is transformed into a problem of finding critical points of the given functional. Under various conditions, the existence of critical points and nontrivial critical points is proved by using variational methods, the extreme theory and the Mountain Pass lemma, so that the solution and nontrivial solution of the nonlinear elliptic system is obtained. |
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| Keywords: | extreme theory Mountain Pass lemma nonlinear elliptic system nontrivial solutions |
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