一类Baer半单纯环的交换性

对于满足一定条件的Baer半单纯环讨论了其交换性，得到了两个结论：（1）设R为Baer半单纯环，C为R的中心，G（a，b）（a，b∈R）是由a，b生成的乘法子半群，若有自然数P，对任意a，b∈R，恒有小于e的自然数n=n（n，6）〉1，使对于任意x，y∈G（a，b），有（xy）″-x″y″∈C，则R为交换环。（2）设R为Baer半单纯环，C为R之中心，若有自然数e，对任意a，b∈R，恒有自然数k=n（a，b），n（a，b）＋1，n（a，b）＋2≤e，使得（ab）^k-a^kb^k∈C，则R为交换环。

Commutativity of a class of Baer semi-simple rings

The following results are proved： （ 1 ） Let R be Baer semi-simple ring and C be the center of R and G （a, b ） be the multiplieative sub semi-group of R generated by a, b in R , if there exists an integer n = n （a, b） 〈 e which is a fixed integer, for any a, b in R such that （xy）″ - x″y″ ∈ C , for any x, y in G （ a, b ） , then R is commutative. （2） Let R be Baer semi-simple ring and C be the center of R , for any a, b in R , if there exists an integer k = n （a, b）, n （a, b） ＋ 1, n （a, b） ＋ 2 ≤ e which is a fixed integer, such that （ab）k - a^kb^k ∈ C , then R is commutative.