| 任意连续函数的多项式插值逼近 |
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| 引用本文： | 王兆清,李淑萍,唐炳涛.任意连续函数的多项式插值逼近[J].山东建筑大学学报,2007,22(2):158-162. |
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| 作者姓名： | 王兆清 李淑萍 唐炳涛 |
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| 作者单位： | 1. 山东建筑大学,工程结构现代分析与设计研究所,山东,济南,250101
2. 山东警察学院,治安系,山东,济南,250014 |
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| 摘 要： | 多项式函数由于其计算的简单性,在数值近似方面广泛应用。常用的多项式Lagrange插值,当插值节点数量较大时,表现为极大的数值不稳定性。采用第二类切比雪夫点作为插值节点的重心Lagrange插值,具有极高的数值稳定性。我们研究的问题是：对于区间-1,1]上给定的任意函数f（x）,寻求一个多项式函数pn（x）,使得误差‖f（x）-pn（x）‖∞接近机器精度。本文采用重心Lagrange插值计算所给函数在一些第二类切比雪夫点上的插值多项式函数,通过计算机数值计算确定满足逼近精度要求的插值节点数量,从而得到符合精度要求的多项式的阶数。本文方法得到的插值逼近多项式,其导数也充分逼近原函数的导数。给出了本文方法的MATLAB计算程序和数值算例。
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| 关 键 词： | 多项式插值 重心Lagrange插值 第二类切比雪夫点 数值逼近 计算程序 |
| 文章编号： | 1673-7644(2007)02-0158-05 |
| 修稿时间： | 2006年11月23 |
Polynomial interpolation approximations of arbitrary continuous functions |
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| WANG Zhao-qing,LI Shu-ping,TANG Bing-tao.Polynomial interpolation approximations of arbitrary continuous functions[J].Journal of Shandong Institute of Architecture and Engineering,2007,22(2):158-162. |
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| Authors: | WANG Zhao-qing LI Shu-ping TANG Bing-tao |
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