| 双重概率筛法与素数分布--关于Goldbach猜想、Hilbert第八问题与余新河猜想的研究 |
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| 引用本文： | 宋富高.双重概率筛法与素数分布--关于Goldbach猜想、Hilbert第八问题与余新河猜想的研究[J].深圳大学学报(理工版),1999,16(2). |
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| 作者姓名： | 宋富高 |
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| 作者单位： | 深圳大学理学院,深圳,518060 |
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| 摘 要： | 用双重概率筛法证明了下列定理:①随机整数的素数概率;②随机函整数的素数概率;③随机整数x1,…,xn-1与关联整数xn=N+∑εixi同时为素数的概率;④模的一些简化剩余类中的随机函整数x1,…,xn-1与关联函整数xn=N+∑εixi同时为素数的概率(以上εi=±1,1≤i≤n-1); ⑤模α的简化剩余类中的随机函整数与模b的简化剩余类中的关联函整数同时为素数的概率.由此导出了各个不同领域中素数分布的精确公式,解决了Goldbach猜想、Hilbert第八问题和余新河猜想等一系列重大问题;并预言了在等差级数中的素数分布、孪生素数分布和Goldbach猜想、余新河猜想的解组以及其它场合都存在精细结构. 所得结果经计算机大范围验证,与实际情况符合良好,连公式中的精细结构项也能定量符合.
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| 关 键 词： | 哥德巴赫猜想 希尔伯特第八问题 余新河猜想 绝对小概率事件 素数筛余率 素数概率的函数关联性 双重概率筛法 素数生成元 |
The Dual Probability Sieve Method and Distribution of Primes--On the Goldbach conjecture, the 8-th problem of Hilbert and YU Xin-he conjecture |
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| SONG Fugao.The Dual Probability Sieve Method and Distribution of Primes--On the Goldbach conjecture, the 8-th problem of Hilbert and YU Xin-he conjecture[J].Journal of Shenzhen University(Science &engineering),1999,16(2). |
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| Authors: | SONG Fugao |
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