一种基于公差的机床导轨几何误差预测方法

在机床的初始设计阶段，只有机床关键零部件的公差已知。由于机床导轨几何误差对机床精度设计起到关键的指导作用，而机床设计者们只有利用设计经验才能获得几何误差。因此，在新机床设计初期，如何准确预测机床几何误差是十分必要的。本文基于机床导轨的各项公差，提出一种预测几何误差的方法。首先，采用截断的傅里叶级数对导轨表面形貌误差进行拟合建立了机床导轨公差与表面形貌误差之间的映射关系，同时建立了表面形貌误差与几何误差之间的映射关系，因为表面形貌误差在公差和几何误差之间起到桥梁作用，因此建立了基于导轨公差的几何误差预测模型，接着对该预测模型进行仿真分析，结果表明预测的几何误差（定位误差，y向直线度误差，z向直线度误差，滚摆误差，颠摆误差和偏摆误差）分别为17.12μm, 56.57μm, 70.71μm, 28.28μrad, 141.42μrad, 113.14μrad。最后，利用双频激光干涉仪对导轨几何误差进行测量，同时利用傅里叶曲线拟合方法对测量结果进行拟合，拟合结果表明测量的几何误差分别为16.96μm, 59.43μm, 68.63μm, 28.65μrad, 135.40μrad, 111.58μrad。对仿真结果和测量结果进行差值比较，发现残差值最大不超过几何误差值的10%，因此在机床的设计阶段该方法可以有效地预测几何误差并代替几何误差的实际测量，为机床设计者提供重要的理论依据。该方法的核心思想可以直接应用到其他类型导轨几何误差的预测。