| 数学原始概念的新选择 |
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| 引用本文： | 温邦彦.数学原始概念的新选择[J].重庆工学院学报,2008,22(5):135-144. |
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| 作者姓名： | 温邦彦 |
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| 作者单位： | 中国人民大学现代逻辑研究所 北京100872 |
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| 摘 要： | 选择元素作为数学的原始概念.元素满足基本、统一、独立、确定、分明的5条公设.元素可构成序列和集合.集合满足5条生成新公理:空起查后继、后继能加列、终结才确集、后继可永存、理想设穷竭.给出了无限集合的新定义:元素在现实中永有后继而且在理想中一个不漏的集合.用无限序列来反映无穷的进程,用无限集合来反映无穷的终结,强调两者不能混淆.还给出了5条自然数序集的生成新公理:下界0存在,正向1次序,素量n标准、后继w无限,上界∞存在.与皮亚诺公理相比,反映了数的度量性和无穷设终结.将数学哲学的研究和数学基础的建构紧密结合,力求3组公设公理的逻辑关系清楚,形式简明优美,语言通俗易懂.
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| 关 键 词： | 数学哲学 数学基础 原始概念 元素 序列 集合 无穷 自然数 公理化 |
New Choice of the Primitive Concept of Mathematics |
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| WEN Bang-yan.New Choice of the Primitive Concept of Mathematics[J].Journal of Chongqing Institute of Technology,2008,22(5):135-144. |
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| Authors: | WEN Bang-yan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | philosophy of mathematics foundation of mathematics primitive concept the element the set the infinite natural number axiomatization |
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