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| 关于丢番图方程x^3＋b=Dy^2（Ⅰ） | |
| 引用本文： | 佟瑞洲.关于丢番图方程x^3＋b=Dy^2（Ⅰ）[J].大连轻工业学院学报,2004,23(3):219-222. |
| 作者姓名： | 佟瑞洲 |
| 作者单位： | 朝阳师范高等专科学校,辽宁,朝阳,122000 |
| 摘 要： | 设p为奇素数,(x,y)=1,方程x3+p3=y2的全部整数解为:(i)(x,y)=(3β4+6α2β2-α4,6aβ(α4+3β4)),且α、β满足(α2+3β2)2-12β4=p;(ii)(x,y)=(2α4+2β4-4α3β-4aβ3,3(α+β)(α-β)5+6aβ(α4-β4)),且α、β满足(α+β)4-12α2β2=p;(iii)(x,y)=(α4+6α2β2-3β4,6aβ(α4+3β4)),且α、β满足12β4-(α2-3β2)2=p.其中α,β一奇一偶,(α,β)=1,α＞β＞0. |
| 关 键 词： | 丢番图方程 奇素数 整数解 |
| 文章编号： | 1005-4014(2004)03-0219-04 |
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