| 特定类型非线性微分方程整函数解不存在的一个注记 |
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| 引用本文： | 汤家凤.特定类型非线性微分方程整函数解不存在的一个注记[J].南京化工大学学报,2007,29(6):77-79. |
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| 作者姓名： | 汤家凤 |
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| 作者单位： | 南京工业大学理学院,江苏南京210009 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（40505004） |
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| 摘 要： | 讨论非线性微分方程整函数解的存在与不存在性是微分方程的一个热门课题，很多学者有比较深入的研究．李平最近得到如下结果：微分方程．f^n（z）＋Pn-3f]=P1（z）e^α1z＋P2（z）eα2z不存在非常数的整函数解，其中自然数n≥4，p1（z）及（P）2（z）为非零多项式，α1、α2为非零常数且α1/α2∈Q，Pn-3f]为关于f的次数不超过n-3的微分多项式．但证明过程的后半部分是有误的，使用Borel引理，给出此定理的一种新的证明方法．同时通过一个反例说明原文的定理2中有一种情形是不成立的．
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| 关 键 词： | 值分布 微分多项式 超越整函数 |
| 文章编号： | 1671-7627（2007）06-0077-03 |
| 收稿时间： | 2007-05-28 |
A note on the nonexistence of entire solutions of certain type of nonlinear differential equations |
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| TANG Jia-feng.A note on the nonexistence of entire solutions of certain type of nonlinear differential equations[J].Journal of Nanjing University of Chemical Technology(Natural Science Edition),2007,29(6):77-79. |
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| Authors: | TANG Jia-feng |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | value distribution differential polynomial transcendental entire function |
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