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| 关于Lagrange插值导数的误差估计 | |
| 作者姓名： | 薛亚奎 吴文利 |
| 作者单位： | 1.1:华北工学院 2:太原经济管理干部学院 |
| 摘 要： | 关于Ｌａｇｒａｎｇｅ插值导数的误差估计曾提出过以下猜想：对任意ｎ＋１次连续可微的函数ｆ和任意ｎ＋１个连续点,ｎ次ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式Ｌ满足：‖ｆ（ｊ）－Ｌ（ｊ）‖≤‖ｗ（ｊ）‖‖ｆ（ｎ＋１）‖（ｎ＋１）！,其中ｊ是所有的整数,‖·‖表示上确界范数．ＧａｒｙＷＨｏｗｅｌ在文献［１］中证明了ｊ＝ｎ时猜想成立,ｊ＝１,２,…,ｎ－１猜想没被解决,而仅得到了‖ｆ（ｊ）－Ｌ（ｊ）‖≤‖ｗ（ｊ）‖‖ｆ（ｎ＋１）‖ｊ！（ｎ＋１－ｊ）！这样的估计式,本文主要研究ｊ＝ｎ－１时,可以得到了较好的估计式 |
| 关 键 词： | Lagrange插值 差商 B样条函数 |
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