| 关于CAP-嵌入子群的一个注记 |
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| 引用本文： | 李长稳,於遒.关于CAP-嵌入子群的一个注记[J].四川轻化工学院学报,2010(3):264-266. |
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| 作者姓名： | 李长稳 於遒 |
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| 作者单位： | [1]徐州师范大学数学科学学院,江苏徐州221116 [2]淮海工学院理学院,江苏连云港222001 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（10771180）; 徐州师范大学科研基金资助项目（09XLB01） |
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| 摘 要： | 假设G是一个有限群,H是G的一个子群。H称为G的CAP-子群,如果H覆盖或远离G的每个主因子;H称为G的CAP-嵌入子群,如果对于H的每个素因子p,存在G的某个CAP-子群K使得H的某个Sylow p-子群也是K的一个Sylow p-子群。利用一些素数幂阶子群的CAP-嵌入性研究有限群的p-幂零性,推广了前人的一些结果。
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| 关 键 词： | CAP-嵌入子群 p-幂零 Sylowp-子群 |
A Note on CAP-embedded Subgroup |
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| LI Chang-wen,YU Qiu.A Note on CAP-embedded Subgroup[J].Journal of Sichuan Institute of Light Industry and Chemical Technology,2010(3):264-266. |
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| Authors: | LI Chang-wen YU Qiu |
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| Affiliation: | 1.School of Mathematical Science,Xuzhou Normal University,Xuzhou 221116,China;2.School of Science,Huaihai Institute of Technology,Lianyuangang 222001,China) |
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| Abstract: | Suppose G is a finite group and H is a subgroup of G.H is said to be a CAP-subgroup of G if H covers or avoids every chief factor of G;H is said to be a CAP-embedded subgroup of G if,for each prime p dividing the order of H,there exists a CAP-subgroup K of G so that a Sylow p-subgroup of H is also a Sylow p-subgroup of K.We investigate the influence of CAP-embedded subgroups of prime power order on the p-nilpotency of finite groups.Some recent results are generalized. |
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| Keywords: | CAP-embedded subgroup p-nilpotent Sylow p-subgroup |
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