在冲击载荷作用下不同正交异性材料结合面上的裂纹问题

本文给出了正交异性材料反平面问题波动方程的函数不变解。根据这个解,对正交异性体具有任意自相似指数的反平面弹性动力学问题给出了完全解。对受冲击载荷作用,在不同正交异性材料结合面上扩展的裂纹动力学问题,利用结合面的条件及本文给出的完全解,可以化为解析函数论中的Keldysh—Sedov混合问题。文中求解了这一问题,并得到了解的解析表达式。利用这个解,我们分析了不同材料常数及裂纹扩展速度对应力场分布及动应强度因子的影响,得出具有实际意义的结论。近年来,正交异性材料及层状材料在机械建筑、航空、航海、航天等领域中已有了越来越广泛的应用。在不同正交异性材料的构件中,裂纹往往在界面生成并扩展,直至失稳断裂。轮胎,航天器等最易受冲击载荷作用,因此在研究冲击载荷作用下的裂纹问题具有现实意义。