椭圆曲线中一种计算7P和7~kP的改进算法

为了提高椭圆曲线底层域运算的效率,基于将乘法运算转换为平方运算的思想,提出在素数域GF_P上用仿射坐标直接计算7P和7~k P的改进算法,其运算量分别为I+18M+12S和I+(17k+2)M+(14k+1)S,与已有的最好算法相比,效率分别提升了8.3%和10.3%。另外,基于相同的思想给出了素数域GF_P上用仿射坐标系直接计算5~k P的改进算法,其运算量为I+(9k+2)M+(14k+1)S,与徐凯平和Mishra等人所提的算法相比,效率分别提升了17.2%和35.7%。

Improved algorithms for computing 7P and 7k P on elliptic curves