Logic, probability theory, and artificial intelligence - Part I: the probabilistic foundations of logic

Many AI researchers have come to be dissatisfied with approaches to their discipline based on formal logic. Various alternatives are often suggested, including probability theory. This paper investigates the intimate connection between probability theory and various logics. We show that probability theory, broadly conceived, may be used as a formal semantics for virtually any monotonic logic. Thus, rather than being seen as competing, it is more appropriate to view formal logics as very special cases of probability theory, usually special cases that are computationally more tractable than the more general theory. Thus, probability theory and logic should be seen as complementary. Viewing probability theory in this abstract way may help to shed light on various recalcitrant problems in AI. De nombreux chercheurs dans le domaine de l'intelligence artificielle manifestent une certaine insatisfaction vis-à-vis certaines approches basées sur la logique formelle. Diverses solutions sont souvent proposées, y compris la théorie des probabilityés. Cet article analyse la relation intime entre la théorie des probabilités et diverses logiques. Il est démontré que la théorie des probabilityés, conçue de manière générale, peut ětre utilisée comme une sémantique formelle pour presque toute logique monotonique. Au lieu de percevoir les logiques formelles comme étant en opposition, il est plus approprié de les considérer comme des cas trés spéciaux de la théorie des probabilityés, habituellement plus traitables au niveau calcul que la théorie plus générate. Par conséquent, la théorie des probabilityés et la logique doivent ětre percues comme des éléments complémentaires. Le fait de considérer la théorie des probabilityés d'une manière abstraite peut contribuer à la compréhension de divers problèmes ardus dans le domaine de l'intelligence artificielle.