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粗代数与三值Lukasiewicz代数
引用本文:代建华.粗代数与三值Lukasiewicz代数[J].计算机学报,2007,30(2):161-167.
作者姓名:代建华
作者单位:浙江大学人工智能研究所,杭州,310027;浙江大学语言与认知研究中心,杭州,310028
基金项目:国家重点基础研究发展计划(973计划) , 中国博士后科学基金
摘    要:在粗糙集的代数方法研究中一个重要的方面是从粗糙集的偶序对(〈下近似集,上近似集〉)表示入手,通过定义偶序对的基本运算,从而构造出相应粗代数,并寻找能抽象表示偶序对性质的一般代数结构.其中最有影响的粗代数分别是粗双Stone代数、近似空间代数和粗Nelson代数,它们对应的一般代数分别是正则双Stone代数、预粗代数和半简单Nelson代数.文章证明了这三种粗代数都可以化为三值Lukasiewicz代数,从而将它们统一到了三值Lukasiewicz代数的框架下.并在此基础上,更直接地证明了一个近似空间中的所有粗糙集可构成一个三值Lukasiewicz代数.最后给出一个实例,说明了从一个信息系统得到其对应三值Lukasiewicz代数的过程.

关 键 词:粗糙集  粗代数  三值Lukasiewicz代数  算子  信息系统  粗代数  三值  Lukasiewicz  过程  信息系统  构成  近似空间  框架  统一  正则  对应  空间代数  Stone  影响  代数结构  性质  抽象表示  构造  基本运算  入手
修稿时间:2005-12-312006-09-12

Rough Algebras and 3-Valued Lukasiewicz Algebras
DAI Jian-Hua.Rough Algebras and 3-Valued Lukasiewicz Algebras[J].Chinese Journal of Computers,2007,30(2):161-167.
Authors:DAI Jian-Hua
Affiliation:Institute of Artificial Intelligence, Zhejiang University, Hangzhou 310027;Center for the Study of Language and Cognition, Zhejiang University, Hangzhou 310028
Abstract:
Keywords:system rough sets  rough algebras  3-valued Lukasiewicz algebra  operator  information
本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录!
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