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用神经网络计算矩阵特征值与特征向量
引用本文:章毅,王平安,周明天.用神经网络计算矩阵特征值与特征向量[J].计算机学报,2000,23(1):71-76.
作者姓名:章毅  王平安  周明天
作者单位:1. 电子科技大学计算机科学与工程系,成都,610054
2. 香港中文大学计算机科学与工程学系,香港
基金项目:国家自然科学基金!( 698710 0 5 ),四川省青年科学基金
摘    要:该文研究用神经网格求解一般实对称矩阵的全部特征向量的问题。详细讨论了网络的平均态度合的结构并建立了平衡态集合的构造定理。通过求解简单的一维微分方程求出了网络的解析表达式。这一表达式是由对称矩阵的特征值与特征向量表达的、因而非常清晰利用解的解析表达式分析了网络的解的全局渐近行为。提出了用一些单位向量作为网络初始值计算对称矩阵的全部特征值与特征向量的具体算法。

关 键 词:神经网络  对称矩阵  特征值  特征向量
修稿时间:1998-04-02

Computing Eigenvalues and Eigenvectors of Matrix by Neural Networks
ZHANG Yi,WANG Ping-An,ZHOU Ming-Tian.Computing Eigenvalues and Eigenvectors of Matrix by Neural Networks[J].Chinese Journal of Computers,2000,23(1):71-76.
Authors:ZHANG Yi  WANG Ping-An  ZHOU Ming-Tian
Abstract:A class of neural networks described by differential equations is employed to compute out all eigenvalues and eigenvectors of any real symmetric matrix. Structure for the set of equilibrium points of the network is studied in detail. The differential equation of the network is solved by solving a simple one dimensional differential equation. Solutions of the network are represented by the eigenvalues and eigenvectors of the symmetric matrix, and the asymptotic behavior of the solutions is analyzed. Finally, a algorithm for computing all eigenvalues and eigenvectors of real symmetric matrix is proposed.
Keywords:neural networks  symmetric matrix  eigenvalue  eigenvector
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