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共形几何代数与几何不变量的代数运算
引用本文:李洪波.共形几何代数与几何不变量的代数运算[J].计算机辅助设计与图形学学报,2006,18(7):902-911.
作者姓名:李洪波
作者单位:中国科学院数学机械化重点实验室,北京,100080
基金项目:中国科学院资助项目;国家重点基础研究发展计划(973计划)
摘    要:几何不变量的使用是计算机视觉和图形学的一个重要手段.发现一个不变量后,如何找到它与其他不变量的关系,是实际应用中的一个重要问题,这种关系的探讨主要依靠在不变量层次上的代数运算.文中介绍了共形几何代数中的基本、高级和有理不变量如何在几何问题中自然出现,它们之间如何进行代数运算,以及如何通过不变量的化简,自然地得到几何条件的充分必要化和几何定理的完全化.几何定理的机器证明作为几何定理完全化的副产品,被发展成几何定理的关系定量化,这种量化的几何还原就是几何定理的自然推广.几何不变量之间的几何关系的计算是这些技术的一个具体应用.

关 键 词:共形几何代数  零括号代数  几何不变量  几何计算  几何还原
收稿时间:2006-02-16
修稿时间:2006-03-17

Conformal Geometric Algebra and Algebraic Manipulations of Geometric Invariants
Li Hongbo.Conformal Geometric Algebra and Algebraic Manipulations of Geometric Invariants[J].Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics,2006,18(7):902-911.
Authors:Li Hongbo
Affiliation:Key Laboratory of Mathematics Mechanization AMSS, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080
Abstract:
Keywords:conformal geometric algebra  null Bracket algebra  geometric invariance  geometric computing  geometric recovery
本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录!
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