| 过测地线的调和Bézier曲面设计 |
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| 引用本文： | 虞一琦,徐岗,王毅刚,汪国昭.过测地线的调和Bézier曲面设计[J].计算机辅助设计与图形学学报,2013,25(10). |
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| 作者姓名： | 虞一琦 徐岗 王毅刚 汪国昭 |
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| 作者单位： | 1. 杭州电子科技大学计算机学院 杭州 310018
2. 杭州电子科技大学数字媒体与艺术设计学院 杭州 310018
3. 浙江大学数学系 杭州 310027 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，浙江省自然科学基金，国防基础科研计划，教育部留学回国人员科研启动基金，杭州电子科技大学校科研启动基金 |
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| 摘 要： | 极小曲面和测地线是建筑几何领域中2类重要的几何元素,而调和曲面常作为极小曲面的一种线性近似.文中将测地线和调和曲面结合起来,提出一种过给定测地线的调和Bézier曲面设计方法.首先给出了一种构造调和Bézier曲面的新方法,证明了调和Bézier曲面的形状由第一层和第二层的控制顶点完全决定;然后根据测地线的性质,证明了过给定测地线的调和Bézier曲面的形状由该测地线和第二层的首末2个控制顶点完全决定.最后通过若干实例验证了该方法的有效性.文中方法充分利用了测地线和调和曲面的特殊几何性质,对张拉膜建筑结构的几何设计具有一定的实用价值.
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| 关 键 词： | 建筑几何 调和曲面 测地线 极小曲面 |
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