| 非线性动力学方程的四阶近似几何积分的特性与计算 |
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| 引用本文： | 张素英,邓子辰.非线性动力学方程的四阶近似几何积分的特性与计算[J].动力学与控制学报,2004,2(1):21-27. |
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| 作者姓名： | 张素英 邓子辰 |
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| 作者单位： | 西北工业大学工程力学系,西安,710072;西北工业大学工程力学系,西安,710072;大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,大连,116023 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10372084)
霍英东青年教师基金(71005)
高校博士点专项基金(20010699016)
大连理工大学工业装备结构国家重点实验室开放基金及西北工业大学博士创新基金资助项目.~~ |
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| 摘 要： | 基于经典的Magnus级数方法提出了一个简单有效的四阶近似积分格式，用于求解一般非线性动力学系统．它是一种几何积分方法，能保持精确解的许多定性性质，并且该方法只包含二个或三个指数矩阵的乘积，避免了通常的Magnus级数方法涉及的复杂的交换子运算．数值算例显示该方法是有效的。
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| 关 键 词： | 非线性动力学系统 Magnus级数方法 几何积分 |
| 收稿时间： | 2004/1/12 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2004年1月12日 |
Property and computation of a fourth-order geometric integration for nonlinear dynamic equation |
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| Zhang Suying and Deng Zichen.Property and computation of a fourth-order geometric integration for nonlinear dynamic equation[J].Journal of Dynamics and Control,2004,2(1):21-27. |
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| Authors: | Zhang Suying and Deng Zichen |
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| Abstract: | Based on the classical Magnus series method, This paper proposed a simple and efficient fourth-order integrator for solving the general nonlinear dynamic systems. The method is a kind of geometric integration method and can preserve many main qualitative properties of the exact solution. The method involves only two or three matrix exponentials and thus avoids a lot of complex commutators involved in the Magnus method. The numerical examples were given to demonstrate the validity and effectiveness of the proposed method. |
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| Keywords: | nonlinear dynamic system magnus expansion geometric integration |
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