| 非线性动力学系统最优控制问题的保辛求解方法 |
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| 引用本文： | 高强,彭海军,吴志刚,钟万勰.非线性动力学系统最优控制问题的保辛求解方法[J].动力学与控制学报,2010,8(1):1-7. |
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| 作者姓名： | 高强 彭海军 吴志刚 钟万勰 |
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| 作者单位： | 1. 大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室,大连,116024
2. 大连理工大学航空航天学院工业装备结构分析国家重点实验室,大连,116024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10632030,10902020,10721062);;高等学校博士点基金项目(20070141067);;辽宁省博士启动基金(20081091);;大连理工大学青年教师培养基金;;大连理工大学理学基金资助(SFDUT07002)~~ |
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| 摘 要： | 基于对偶变量变分原理提出了求解非线性动力学系统最优控制问题的一种保辛数值方法.以时间区段一端状态和另一端协态作为混合独立变量,在时间区段内采用拉格朗日插值近似状态变量与协态变量,然后利用对偶变量变分原理并将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解,最终得到求解非线性动力学系统最优控制问题的保辛数值方法.数值实验验证了本文算法在求解精度与求解效率上的有效性.
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| 关 键 词： | 非线性最优控制 变分原理 混合独立变量 拉格朗日插值 保辛 |
| 收稿时间： | 2009/11/2 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2009/11/22 0:00:00 |
Symplectic method for solving optimal control problem of nonlinear dynamical systems |
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| Gao Qiang,Peng Haijun,Wu Zhigang and Zhong Wanxie.Symplectic method for solving optimal control problem of nonlinear dynamical systems[J].Journal of Dynamics and Control,2010,8(1):1-7. |
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| Authors: | Gao Qiang Peng Haijun Wu Zhigang and Zhong Wanxie |
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| Affiliation: | 1.Department of Engineering Mechanics;State Key Laboratory of Structural Analysis of Industrial Equipment;Dalian University of Technology;Dalian 116024;China;2.School of Aeronautics and Astronautics;China |
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| Abstract: | Based on dual variable principle,a symplectic algorithm for solving optimal control problem of nonlinear dynamic system was proposed.State variables at left end of time interval and costate at right end of time interval were taken as independent mixed variables,and the state and costate variables inside the time interval were approximated by Lagrange interpolation.Nonlinear optimal control problems were replaced by nonlinear equations through dual variable principle,and the symplectic algorithm for solving ... |
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| Keywords: | nonlinear optimal control dual variable principle mixed independent variable Lagrange interpolation symplectic |
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