| 求解强非线性动力系统响应的一种新方法 |
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| 引用本文： | 孙中奎,徐伟,杨晓丽.求解强非线性动力系统响应的一种新方法[J].动力学与控制学报,2005,3(2):29-35. |
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| 作者姓名： | 孙中奎 徐伟 杨晓丽 |
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| 作者单位： | 西北工业大学应用数学系,西安,710072;西北工业大学应用数学系,西安,710072;西北工业大学应用数学系,西安,710072 |
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| 基金项目： | 中国科学院资助项目;陕西省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 将同伦理论和参数变换技术相结合提出了一种可适用于求解强非线性动力系统响应的新方法．即PE-HAM方法(基于参数展开的同伦分析技术)．其主要思想是通过构造合适的同伦映射，将一非线性动力系统的求解问题，转化为一线性微分方程组的求解问题，然后借助于参数展开技术消除长期项，进而得到系统的解析近似解．为了检验所提方法的有效性，研究了具有精确周期的保守Duffing系统的响应，求出了其解析的近似解表达式．在与精确周期的比较中，可以得出：在非线性强度。很大，甚至在α→∞时，近似解的周期与原系统精确周期的误差也只有2．17％．数值模拟结果说明了新方法的有效性．
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| 关 键 词： | PE-HAM方法 强非线性动力系统 同伦理论 参数展开 |
| 收稿时间： | 2004/12/15 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2004年12月15 |
A new analytic approximate technoque for strongly nonlinear dynamic systems |
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| Sun Zhongkui,Xu Wei and Yang Xiaoli.A new analytic approximate technoque for strongly nonlinear dynamic systems[J].Journal of Dynamics and Control,2005,3(2):29-35. |
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| Authors: | Sun Zhongkui Xu Wei and Yang Xiaoli |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | PE-HAM method strongly nonlinear dynamic system homotopy theory parameter expansion |
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