| 黎曼流形上非线性凸规划最优性条件的研究 |
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| 引用本文： | 邹丽,温欣,林彬.黎曼流形上非线性凸规划最优性条件的研究[J].计算机科学,2014,41(2):95-98. |
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| 作者姓名： | 邹丽 温欣 林彬 |
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| 作者单位： | 辽宁师范大学计算机与信息技术学院 大连116081;辽宁师范大学计算机与信息技术学院 大连116081;辽宁师范大学计算机与信息技术学院 大连116081 |
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| 基金项目： | 本文受国家自然科学基金(61105059,5,61173100),国家自然科学基金国际(地区)合作与交流项目(61210306079),中国博士后基金(2012M510815),辽宁省杰出青年学者计划(LJQ2011116)资助 |
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| 摘 要： | 利用黎曼流形上Lipschitz函数的Penot广义方向导数和Clarke广义梯度,得到了黎曼流形上凸函数的判别,并得到了黎曼流形上凸规划极小点的充分条件,给出了黎曼流形上的等式约束优化问题、不等式约束优化问题及带有等式和不等式约束的优化问题的Lagrange定理、Lagrange充分条件、Kuhn-Tucker定理及极小点充分条件。
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| 关 键 词： | 黎曼流形 凸函数 最优性条件 广义梯度 |
| 收稿时间： | 2013/5/20 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2013/7/18 0:00:00 |
Optimality Conditions on Riemannian Manifold of Nonlinear Convex Programming |
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| ZOU Li,WEN Xin and LIN Bin.Optimality Conditions on Riemannian Manifold of Nonlinear Convex Programming[J].Computer Science,2014,41(2):95-98. |
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| Authors: | ZOU Li WEN Xin and LIN Bin |
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| Affiliation: | School of Computer Science and Information Technology,Liaoning Normal University,Dalian 116081,China;School of Computer Science and Information Technology,Liaoning Normal University,Dalian 116081,China;School of Computer Science and Information Technology,Liaoning Normal University,Dalian 116081,China |
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| Abstract: | This paper gave the identification of convex function on Riemannian manifold by use of Penot generalized directional derivative and the Clarke generalized gradient,and gave a sufficient condition for the minimum point of convex programming on Riemannian manifolds,and Lagrange theorem,Lagrange sufficient condition,the Kuhn-Tucker theorem and sufficient condition of the minimum point of the equality constrained optimization problems,the inequality constrained optimization problems,and equality and inequality constrained optimization problem was given. |
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| Keywords: | Riemannian manifold Convex function Optimality condition Generalized gradient |
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