| 三角域上带形状参数的三次Bézier曲面 |
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| 引用本文： | 刘植,檀结庆,陈晓彦.三角域上带形状参数的三次Bézier曲面[J].计算机研究与发展,2012,49(1):152-157. |
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| 作者姓名： | 刘植 檀结庆 陈晓彦 |
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| 作者单位： | 1. 合肥工业大学数学学院 合肥230009;合肥工业大学计算机与信息学院 合肥 230009
2. 合肥工业大学数学学院 合肥230009
3. 合肥工业大学计算机与信息学院 合肥 230009 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，高等学校博士学科点专项科研基金，安徽省高校优秀青年人才基金，合肥工业大学博士学位专项科研基金，合肥工业大学科研基金，中央高校基本科研业务费专项基金，安徽省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 张量积Bézier曲面被成功地应用于商业CAD系统中,然而实际工程中的某些外形却无法依靠张量积形式实现.因此在CAGD中,三角Bézier曲面成为外部形状设计的主要工具之一.为了更加灵活地控制三角曲面的形状,构造了一组带形状参数的三次多项式基函数,它们是三角域上三次Bernstein基的扩展.利用该组基函数定义了三角域上带形状参数的多项式曲面.基函数和曲面分别具有Bernstein基和Bézier曲面的性质.在形状参数的取值范围内,三次Bézier三角曲面是它的特例.由于含有可调的形状参数,该曲面在形状修改与变形中具有更大的灵活性.形状参数具有明确的几何意义,参数越大曲面越逼近控制网格.实例表明,通过改变形状参数的取值可以调整曲面的形状,在CAGD中该方法是有效的.
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| 关 键 词： | 计算机辅助几何设计 三角域 基函数 形状参数 三次Bézier曲面 |
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