| 模糊商空间理论(模糊粒度计算方法) |
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| 引用本文： | 张铃,张钹.模糊商空间理论(模糊粒度计算方法)[J].软件学报,2003,14(4):770-776. |
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| 作者姓名： | 张铃 张钹 |
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| 作者单位： | 1. 安徽大学,人工智能研究所,安徽,合肥,230039;清华大学,智能技术与系统国家重点实验室,北京,100084
2. 清华大学,智能技术与系统国家重点实验室,北京,100084;清华大学,计算机科学与技术系,北京,100084 |
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| 基金项目： | Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.60135010, 60175010 (国家自然科学基金) |
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| 摘 要： | 把商空间模型推广到模糊粒度世界,并给出了两个基本结论.一个结论是,下面4种提法等价:(1) 在论域X上给定一个模糊等价关系;(2) 给定X的商空间上的一个归一化等腰距离;(3) 给定X的一个分层递阶结构;(4) 给定一个X的模糊知识基.另一个结论是,所有模糊粒度世界全体,构成一个完备半序格.这些结论为粒度计算提供了一个强有力的数学模型和工具.
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| 关 键 词： | 粒度计算 问题求解的商空间理论 粗糙集理论 模糊集理论 商空间模型 |
| 收稿时间： | 2002/7/29 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2002年7月29日 |
Theory of Fuzzy Quotient Space (Methods of Fuzzy Granular Computing) |
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| ZHANG Ling and ZHANG Bo.Theory of Fuzzy Quotient Space (Methods of Fuzzy Granular Computing)[J].Journal of Software,2003,14(4):770-776. |
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| Authors: | ZHANG Ling and ZHANG Bo |
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| Abstract: | In this paper, the quotient space model is extended to the fuzzy granular world and two main conclusions are given. First, the following four statements are equivalent: (1) a fuzzy equivalence relation given in universe X, (2) a normalized isosceles distance given in quotient space X], (3) a hierarchical structure given in X, (4) a fuzzy knowledge base given in X. Second, the whole world with different fuzzy granularities composes a complete semi-order lattice. The results provide a powerful mathematical model and tool for granule computing. |
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| Keywords: | granule computing quotient space theory of problem solving rough set theory fuzzy set theory quotient space model |
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