用欧拉公式求初值的梯形局部外插法

常微分方程初值问题数值解的梯形公式是可用外插法提高其精度。梯形公式的外插可分为整体外插和局部外插。整体外插是在整个区间上用梯形公式完成积分后,再在节点上进行外插,它与梯形公式一样是A稳定的;局部外插是在每个节点上以不同步长用梯形公式完成积分后立即进行外插,再将此外插值作为以后积分的初值。