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跳跃扩散股价的最优投资组合选择
引用本文:郭文旌.跳跃扩散股价的最优投资组合选择[J].控制理论与应用,2005,22(2):171-176.
作者姓名:郭文旌
作者单位:南京财经大学,金融学院,江苏,南京,210046
基金项目:国家自然科学基金资助项目(70471071).
摘    要:假定股票价格服从跳跃扩散过程.在传统均值-方差组合投资模型基础上,最大化最终收益的期望及最小化最终财富的方差.引进一个随机线性二次最优控制问题作为原问题的近似问题.证明了一个状态为跳跃扩散过程的一般最优控制问题的验证性定理.应用验证性定理求解HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程得到了原问题的最优策略.最后还给出了原问题有效前沿的表达式.

关 键 词:跳跃扩散过程  最优投资组合  HJB方程  有效前沿
文章编号:1000-8152(2005)02-0171-06
收稿时间:2003/6/11 0:00:00
修稿时间:2004/2/25 0:00:00

Optimal portfolio selectionwhen stock prices follow jump-diffusion process
GUO Wen-jing.Optimal portfolio selectionwhen stock prices follow jump-diffusion process[J].Control Theory & Applications,2005,22(2):171-176.
Authors:GUO Wen-jing
Affiliation:School of Finance,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing Jiangsu 210046,China
Abstract:It is assumed that the stock price follows the jump-diffusion process.In view of the traditional mean-variance portfolio selection model,we maximize the expected terminal return and minimize the variance of the terminal wealth. A stochastic linear-quadratic control problem is introduced as auxiliary problem of the initial problem.A verification theorem for general stochastic optimal control with the state following a jump-diffusion process is showed.By applying verification theorem to the HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman) equation,the optimal strategies in an explicit form for initial control problem are presented.Finally,the efficient frontier in a closed form for the original portfolio selection problem is given.
Keywords:jump-diffusion process  optimal portfolio  HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman) equation    efficient frontier
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