基于环Z_n上圆锥曲线的QV签名方案

经典RSA算法易受小指数攻击,并具有同态性.环Z_n上椭圆曲线E_n(a,b)上的KMOV签名方案克服了,指数攻击,但是仍有同态性.E_n(a,b)上的QV签名方案克服小指数攻击及同态性,但要求E_n(a,b)上存在阶为M_n={#E_p(a,b),#E_q(a,b)}的点,而这一条件不是所有E_n(a,b)都能满足,且E_n(a,b)上的计算较为复杂.文中进一步研究环Z_n上圆锥曲线C_n(a,b)及其性质,得到用以构建数字签名方案的几个关键定理和推论.指出C_n(a,b)上总是存在阶为M_n={#E_p(a,b),#E_q(a,b)}的点,在此基础上,提出一个基于C_n(a,b)上的QV签名方案,新方案保留原方案在E_n(a,b)上不具同态性的优点,在同等安全条件下,其明文嵌入、阶的计算、逆元的计算、点的运算都比E_n(a,b)上容易,特别是,新的QV签名方案对于一般环上圆锥曲线均可行,这对QV方案的应用有积极意义.