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基于正交展开方法的Duffing振子随机最优控制
引用本文:彭勇波,李杰.基于正交展开方法的Duffing振子随机最优控制[J].振动工程学报,2011,24(4).
作者姓名:彭勇波  李杰
作者单位:同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海,200092
基金项目:国家自然科学基金委创新研究群体科学基金资助项目(50621062); 土木工程防灾国家重点实验室探索性研究课题资助项目(SLDRCE11-B-04); 同济大学青年优秀人才培养行动计划资助项目(2010KJ065)
摘    要:基于多维Hermite多项式的经典均相混沌展开,考察了Duffing振子随机最优多项式控制的正交展开方法,阐明了多项式系数演化与振子系统反应、最优控制力概率特性之间的联系.系统输入采用Karhunen-Loève展开表现的随机地震动.为降低混求解规模,引入位移-速度范数准则,发展了自适应混沌多项式展开策略.同时,基于Lyapunov稳定条件设计控制器的控制增益参数.数值算例分析表明,受控后系统位移和加速度的均方特征得到改善、振子系统的非线性程度减小,基于混沌多项式展开的最优控制方法能明显降低系统的随机涨落和显著改善系统的非线性反应性态.

关 键 词:随机最优控制  Duffing振子  自适应混沌多项式  地震动  Karhunen-Loève展开

Orthogonal expansions based stochastic optimal control of Duffing oscillators
PENG Yong-bo,LI Jie.Orthogonal expansions based stochastic optimal control of Duffing oscillators[J].Journal of Vibration Engineering,2011,24(4).
Authors:PENG Yong-bo  LI Jie
Affiliation:PENG Yong-bo,LI Jie(State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China)
Abstract:An orthogonal expansion of stochastic optimal polynomial control,employing the homogenous chaos decomposition with multidimensional Hermite polynomials of random variable argument,of Duffing oscillators is investigated.It reveals the essential relationship between evolution of polynomial coefficients and probabilistic characteristics of oscillator response and control force.The procedure is demonstrated on a base-driven system whereby the ground motion is modeled as a stochastic process with a specified cor...
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