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不可约Z-矩阵最小特征值的数值算法
引用本文:刘利斌,刘焕文,殷丽霞.不可约Z-矩阵最小特征值的数值算法[J].工程数学学报,2010,27(1).
作者姓名:刘利斌  刘焕文  殷丽霞
作者单位:1. 池州学院数学与计算机科学系,安徽,池州,247000
2. 广西民族大学数学与计算机科学学院,南宁,530006
基金项目:国家自然科学基金(10962001);;广西研究生教育创新基金(2008106080701M369)~~
摘    要:首先给出了不可约非负矩阵最大特征值的上下界。然后利用相似变换构造了一列相似矩阵,从而得到不可约非负矩阵最大特征值的逐步压缩的一列上下界,其极限为所要求的最大特征值。最后利用Z-矩阵与非负矩阵的关系,给出了计算不可约Z-矩阵最小特征值的一个新算法。理论上给出了收敛性证明。该算法迭代过程简单,不用计算逆矩阵,从而计算量小,占用内存少。数值实验的结果表明该算法具有可行性和有效性。

关 键 词:非负矩阵  Z-矩阵  不可约  最小特征值  收敛率  

A Numerical Algorithm for the Minimal Eigenvalue of an Irreducible Z-matrix
LIU Li-bin,LIU Huan-wen,YIN Li-xia.A Numerical Algorithm for the Minimal Eigenvalue of an Irreducible Z-matrix[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics,2010,27(1).
Authors:LIU Li-bin  LIU Huan-wen  YIN Li-xia
Affiliation:1- Department of Mathematics and Computer Science;Chizhou College;Chizhou Anhui 247000;2- Faculty of Mathematics and Computer Science;Guangxi University for Nationalities;Nanning 530006
Abstract:It is well-known that the problem to calculate the minimal eigenvalue of a matrix commonly occurs in many branches of science and engineering.In this paper,we consider the problem to calculate the minimal eigenvalue of a so-called Z-matrix.An upper and a lower bounds on the maximal eigenvalue of a nonnegative matrix are firstly given.Then by using a similarity transformation,a series of upper and lower bounds on the maximal eigenvalue of a nonnegative matrix are obtained,these bounds gradually approach the ...
Keywords:nonnegative matrices  Z-matrices  irreducible  minimal eigenvalue  convergency rate  
本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录!
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