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粗糙环的同态与同构
引用本文:王德松,舒兰,田学全.粗糙环的同态与同构[J].工程数学学报,2005,22(2):281-286.
作者姓名:王德松  舒兰  田学全
作者单位:1. 电子科技大学应用数学学院,成都,610054;四川师范大学,成都,610068
2. 电子科技大学应用数学学院,成都,610054
3. 电子科技大学应用数学学院,成都,610054;塔里木大学文理学院,阿拉尔,843300
基金项目:国家自然科学基金;四川省青年科技基金;电子科技大学校科研和教改项目
摘    要:主要讨论粗糙集理论在代数系统——环上的应用。基于有关粗糙群、粗糙子群、粗糙加群、粗糙不变子群、粗糙商群、粗糙环、粗糙子环、粗糙群和粗糙环的同态的基本概念以及粗糙环的一些性质和有关粗糙不变子群与粗糙子环的定理,讨论了粗糙理想、粗糙商环、粗糙环同构的概念及其性质,同时给出了这些性质和有关粗糙环同态与同构的若干定理的严格证明,进一步补充和完善了粗糙集理论。

关 键 词:粗糙环  粗糙子环  粗糙理想  粗糙商环  粗糙同态  粗糙同构
文章编号:1005-3085(2005)02-0281-06
修稿时间:2003年5月13日

Homomorphism and Isomorphism of Rough Ring
WANG De-song,SHU Lan,TIAN Xue-quan.Homomorphism and Isomorphism of Rough Ring[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics,2005,22(2):281-286.
Authors:WANG De-song  SHU Lan  TIAN Xue-quan
Abstract:This paper mainly discusses the application of rough sets theory to algebra system-ring. The concept of rough ideal and rough quotient ring and homomorphism of rough ring and its properties of rough ideal are discussed based on the basic concepts with respect to rough group, rough subgroup, rough additive group, rough invariant subgroup, rough quotient group, rough ring and rough subring as well as some theorem of rough subring, then the properties of rough ideal and some theorems of honioniorphisni and isomorphism of rough ring are rigorously proved. Thus rough sets theory is completed and perfected.
Keywords:rough ring  rough subring  rough ideal  rough quotient ring  rough homomorphism  rough isomorphism
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