| 脊波理论:从脊波变换到Curvelet变换 |
| |
| 引用本文： | 焦李成,谭山,刘芳. 脊波理论:从脊波变换到Curvelet变换[J]. 工程数学学报, 2005, 22(5): 761-773 |
| |
| 作者姓名： | 焦李成 谭山 刘芳 |
| |
| 作者单位： | 西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室和智能信息处理研究所,西安,710071;西安电子科技大学计算机学院,西安,710071 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金;国家高技术研究发展计划(863计划);国防预研基金 |
| |
| 摘 要： | 本文旨较系统地评述继小波理论后，新近发展起来的具有变革意义的脊波理论的发展沿革、研究现状、应用前景和存在的问题。在信号处理、数据压缩、模式识别、统计估值等领域，获得对某些函数类的高的非线性逼近能力是至关重要的。由一维小波张成的二维小波虽然能有效表示含“点奇异”的二维函数，但对于含“线奇异”的二维函数，却不能获得最优的甚至哪怕是“近似最优”的非线性逼近阶。Candes提出的脊波变换巧妙地将二维函数中的“直线奇异”转化为“点奇异”，再用小波进行处理，能获得对含“直线奇异”的二维或高维函数最优的非线性逼近阶。正交脊波，则延续了脊波变换将“直线奇异”转化为“点奇异”进行处理的思想，并且构成一组L^2（R^2）上的标准正交基。单尺度脊波和Curvelet变换由脊波变换发展而来，分别利用了函数局部化和频带剖分的思想，将脊波理论发展到了一个更高的阶段，这两种变换都能“近似最优”的表示直线和曲线奇异，因而具有更好的应用前景。
|
| 关 键 词： | 稀疏表示 最优基 脊波 Curvelet图像去噪 非参数估计 |
| 文章编号： | 1005-3085(2005)05-0761-13 |
| 收稿时间： | 2005-06-04 |
| 修稿时间： | 2005-06-04 |
Ridgelet Theory: from Ridgelet Transform to Curvelet |
| |
| JIAO Li-cheng,TAN Shan,LIU Fang. Ridgelet Theory: from Ridgelet Transform to Curvelet[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2005, 22(5): 761-773 |
| |
| Authors: | JIAO Li-cheng TAN Shan LIU Fang |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | sparse representation optimal basis ridgelet curvelet image denoising non-parametric estimation |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
