| 关于n-维球面上分数阶积分的卷积表示 |
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| 引用本文： | 张希荣,杨晓忠,杨守志.关于n-维球面上分数阶积分的卷积表示[J].工程数学学报,2002,19(3):33-38. |
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| 作者姓名： | 张希荣 杨晓忠 杨守志 |
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| 作者单位： | 1. 华北电力大学基础部,北京,102206
2. 西安交通大学理学院,西安,710049 |
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| 基金项目： | 教育部高等学校骨干教师资助计划项目 |
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| 摘 要： | 设 f是Rn 中的单位球面Ωn(n 2 )上的可积函数 , F :={ ψ :｜ ψ｜单调趋于零 ∑∞k=1(Δλψ(k) )kλ- 1logk<∞ } Lψ(Ωn) :={ f∈L(Ωn) : φ∈L(Ωn) ,SF-L(φ) (x) =∑∞k =11ψ(k) Yk(f) (x) }其中SF-L(φ)表示 φ∈L(Ωn)且 φ具有零平均 (记作 φ∈L0 (Ωn) )的Fourier Laplace级数。得到了若 ψ ∈F ,则 f∈Lψ ,有 :f =Y0 (f) + φ Dψ 其中 φ ∈L0 (Ωn) ,∑∞k =1ψ(k)cn ,kPnk(ξ·η)是Dψ(ξ·η) ∈L(Ωn) ,且SF-L(φ)表示 φ ∈L(Ωn) ,φ具有零平均的Fourier Laplace级数。
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| 关 键 词： | n－维球面 分数阶积分 卷积 Forrier－Laplace级数 Sobolev类 逼近 |
| 文章编号： | 1005-3085(2002)03-0033-06 |
| 修稿时间： | 2000年10月16 |
On Representation by Convolution of Fractional Integral on Sphere |
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| ZHANG Xi rong ,YANG Xiao zhong ,YANG Shou zhi.On Representation by Convolution of Fractional Integral on Sphere[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics,2002,19(3):33-38. |
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| Authors: | ZHANG Xi rong YANG Xiao zhong YANG Shou zhi |
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| Affiliation: | ZHANG Xi rong 1,YANG Xiao zhong 1,YANG Shou zhi 2 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Fourier Laplace series sobolev class approximation convolution |
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