压缩感知理论及其应用

信号采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界的必备手段。多年来，指导信号采样的理论基础一直是著名的Nyquist采样定理，但其在采样过程中产生的大量数据浪费了存储空间，而在压缩过程又会丢弃大量采样资源。压缩感知（Compressed Sensing）提出一种新的采样理论，它能够以远低于Nyquist要求的采样速率采样信号。本文详述了压缩感知的基本理论，着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展，并介绍了压缩感知目前有待解决的几个关键问题，最后举例说明压缩感知理论在各领域的应用。