刚体碰撞的分析力学方法

从分析力学思想和动力学基本原理出发，对刚体为主的质点系碰撞问题解法进行系统归纳和拓展延伸。从动量定理的积分形式引入惯性冲量，类比D’Alembert原理得到求解碰撞问题的动静法，进一步结合虚功原理推导了碰撞问题的D’Alembert-Lagrange方程，简化了多约束、多刚体的机构碰撞问题的分析过程。将Lagrange方程在任意碰撞时程内积分，建立了在碰撞任意瞬时系统速度与碰撞冲量间的关系，并经微分运算推导出相对动能表达的Lagrange状态方程，形式简洁新颖。最后的实例验证和演绎了该结论及其具体应用方式。