| 一个非线性奇异振子的谐波平衡解 |
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| 引用本文： | 胡辉,郭源君,郑敏毅.一个非线性奇异振子的谐波平衡解[J].振动与冲击,2009,28(2):121-123. |
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| 作者姓名： | 胡辉 郭源君 郑敏毅 |
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| 作者单位： | 湖南科技大学,土木工程学院,湘潭,411201 |
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| 摘 要： | 应用谐波平衡法计算了一个恢复力与因变量成反比的非线性振子的近似频率和近似周期解。与Mickens的方法不同，直接求解了非线性奇异二阶微分方程。一阶和二阶谐波解所对应的非线性恢复力的傅立叶级数展开式的系数容易由相应的积分得到。由二阶谐波平衡法得到的非线性代数方程组很容易用符号运算软件求出。得到的一近似频率与精确频率的百分比误差是12.8%，而二阶近似频率与精确频率的百分比误差小于1.28%。与数值方法给出的“精确”周期解比较，二阶近似解析解要比一阶近似解析解精确得多。高阶谐波平衡法一般需要求解复杂的非线性代数方程组，但是借助于Matlab和Mathematica等符号运算软件，这一困难可以得到一定程度的克服.
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| 关 键 词： | 角频率 非线性奇异振子 符号运算软件 谐波平衡法 |
| 收稿时间： | 2008-4-21 |
| 修稿时间： | 2008-6-5 |
Harmonic balance approaches for a nonlinear singular oscillator |
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| HU Hui,GUO Yuan-jun,ZHENG Min-yi.Harmonic balance approaches for a nonlinear singular oscillator[J].Journal of Vibration and Shock,2009,28(2):121-123. |
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| Authors: | HU Hui GUO Yuan-jun ZHENG Min-yi |
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