| 多频驱动的近哈密顿系统的Hopf分岔 |
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| 引用本文： | 符五久.多频驱动的近哈密顿系统的Hopf分岔[J].振动与冲击,2012,31(19):40-47. |
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| 作者姓名： | 符五久 |
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| 作者单位： | 东华理工大学 理学院,江西抚州 344000 |
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| 基金项目： | 江西省教育厅科技项目(GJJ09265) |
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| 摘 要： | 将无扰闭轨道变量变换到作用-角变量，再将微扰闭轨道变量在无扰闭轨道附近展开，获得了微扰闭轨道作用-角变量一级近似表达式。以无扰闭轨道的周期为采样时间，用作用-角变量表达式建立了二维多频驱动的Poincar’e映射，由其中的作用变量映射定义了多频驱动的次谐Melnikov函数，并用该次谐Melnikov函数,给出了Hopf分岔条件。将这些理论应用到多频驱动的Duffing-Van der pol系统中，导出了该系统的Hopf分岔条件。按分岔条件取参数，对三频驱动的Duffing-Van der pol方程进行了数值模拟，无一例外，均出现了Hopf分岔。
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| 关 键 词： | 多频驱动 近哈密顿系统 Melnikov函数方法 Hopf分岔 |
| 收稿时间： | 2011-6-15 |
| 修稿时间： | 2011-8-23 |
Hopf bifurcation of a near-hamiltonian system driven with multi-frequency |
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| FU Wu-jiu.Hopf bifurcation of a near-hamiltonian system driven with multi-frequency[J].Journal of Vibration and Shock,2012,31(19):40-47. |
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| Authors: | FU Wu-jiu |
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| Affiliation: | FU Wu-jiu (School of Science,East China Institute of Technology,Fuzhou 344000,China) |
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