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圆形薄膜自由振动的理论解
引用本文:林文静,陈树辉,李森.圆形薄膜自由振动的理论解[J].振动与冲击,2009,28(5):84-86.
作者姓名:林文静  陈树辉  李森
作者单位:中山大学,应用力学与工程系,广州,510275
摘    要:本文研究圆形薄膜的自由振动。首先根据哈密顿原理建立薄膜横向振动的动力学方程,然后采用分离变量法,导出时间t\、径向坐标r和环向坐标 变量分离的2个二阶常微分方程和1个贝塞尔方程并分别求解,求得周边固定圆形薄膜、扇形薄膜自由振动的理论解,从而得到固有频率及其振型的解析表达式。最后,应用ANSYS有限元计算软件计算上述几种类型自由振动的频率及其模态并与理论解比较。ANSYS有限元数值解与理论解二者十分接近,理论解是有限元数值解的下限。

关 键 词:圆形薄膜  自由振动  哈密顿原理  分离变量法  贝塞尔函数
收稿时间:2008-1-28
修稿时间:2008-8-8

Analytical solution of the free vibration of circular membrane
LIN Wen-jing,CHEN Shu-hui,LI Sen.Analytical solution of the free vibration of circular membrane[J].Journal of Vibration and Shock,2009,28(5):84-86.
Authors:LIN Wen-jing  CHEN Shu-hui  LI Sen
Abstract:
Keywords:
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