| 两自由度强非线性振动系统的渐近解及分岔分析 |
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| 引用本文： | 王炜,张琪昌,田瑞兰.两自由度强非线性振动系统的渐近解及分岔分析[J].振动与冲击,2008,27(5):130-133. |
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| 作者姓名： | 王炜 张琪昌 田瑞兰 |
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| 作者单位： | 天津大学机械学院力学系,天津,300072 |
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| 基金项目： | 教育部高等学校博士学科点专项科研基金
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天津大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 改进了传统规范形理论,使其适用于研究两自由度强非线性振动系统的渐近响应并进行了相应的分岔分析.通过将待定固有频率法引入规范形求解过程,获得了两自由度立方Duffing-Van der Pol强非线性振动子的规范形及稳态渐近解.参照Hopf分岔定理的形式给出了系统周期解的存在条件,通过算例对比了不同方法所得结果之间的差异,证明了方法的可行性与有效性.最后利用Mathematica编程绘制了一类强非线性振动系统的Lyapunov指数谱,验证了在特定参数值附近具有混沌吸引子.
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| 关 键 词： | 规范形 强非线性振动 渐近解 Hopf分岔定理 混沌吸引子 两自由度 强非 线性振动系统 渐近解 分岔分析 Degrees of Freedom System Nonlinear Oscillation Bifurcation Analysis Solutions 混沌吸引子 数值 验证 指数谱 Lyapunov 绘制 编程 Mathematica 利用 有效性 |
| 修稿时间： | 2007年5月21日 |
Asymptotic Solutions and Bifurcation Analysis of the Strongly Nonlinear Oscillation System with Two Degrees of Freedom |
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| WANG Wei,ZHANG Qi-chang,TIAN Rui-lan.Asymptotic Solutions and Bifurcation Analysis of the Strongly Nonlinear Oscillation System with Two Degrees of Freedom[J].Journal of Vibration and Shock,2008,27(5):130-133. |
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| Authors: | WANG Wei ZHANG Qi-chang TIAN Rui-lan |
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