广义一维合成地震记录

大家已对震源和检波器数量相对有限情况下的弹性水平层状介质的法线入射合成地震记录作了详细研究。现用的大多数方法应用范围较为特殊,它们仅考虑震源和检波器位于地表的情况,而对任意震源和检波器分布的情况几乎未作什么尝试。这里我们借助层矩阵法讨论任意几何形态,并以z 变换多项式表示每个界面的上行波和下行波。这样做放宽了模型的许多重要物理条件,例如:对于地表震源、地表检波器的情况,合成地震记录通常有惯用的自回归平均(ARMA)特性。对于特殊组合的反射系数,我们仍可将地震记录简化为完全自回归表达式。在任何情况下,我们都能得出相应的自回归和动平均分量必须遵循的延迟特性。本解法很容易被简化成一个有用的形式以便实际计算。其独特应用之一是模拟垂直地震剖面(VSP)勘探。在此应用中我们引申其理论公式给出地震记录对反射系数的偏微分。得到的时间序列,我们叫做雅可比记录。它是地震记录对各反射系数灵敏度,也是模型性质的反映。