最小二乘圆的解及圆度值公式探讨

一引言在圆度评定与回转精度评定中,最小二乘圆由于其数学式严谨,几何意义与统计意义清晰而一直得到广泛的应用。根据定义,最小二乘圆圆心C点坐标x_0y_0与半径R为优化问题(见(1)式)的解。式中x_i=p_icosθ_i;y_i=p_isinθ_i;而p_i=ro r(θ_i);ro为工件(测回转精度时为基准球)的公称半径;r(θ_i)为测量值r(θ)的第i点采样值,即θ_i=2π/(n)i;n为每2π的采样点数。当x_c~2 y_c~(2)~(1/2)《ro时,对(1)式早已有近似解。