基于VMD和K-SVD字典学习的供水管道泄漏振动信号压缩感知方法

针对供水管道泄漏振动信号在分析型字典下进行压缩感知时,信号的重构均方误差较大和不能保留信号中重要泄漏信息的问题,提出了基于变分模态分解(VMD)和K-奇异值分解算法(K-SVD)的供水管道泄漏振动信号压缩感知方法。首先,利用VMD算法将管道泄漏振动信号分解若干个本征模态函数(IMF),并对IMF分量进行互相关性分析;然后,选取最优模态分量,构成最优模态集,再借助K-SVD学习算法训练过完备字典;最后,选择高斯随机矩阵为观测矩阵和重构算法为正交匹配追踪算法(OMP)对管道泄漏振动信号进行压缩感知。实验结果表明,基于VMD-K-SVD稀疏表示构造的过完备字典的压缩感知方法与基于FFT正交基、DCT正交基、K-SVD的压缩感知方法相比,在压缩率为50%～89.5%下重构均方误差更小和互相关系数更高,且在相同压缩率下得到的重构信号的互相关延时估计定位误差的平均值分别降低80.12%、64.2%、61.38%。因此,所提的压缩感知方法具有较好的重构性能和稀疏性。