cs-乘数收敛

通过建立Ｄｉｅｒｏｌｆ型拓扑Ｆ（μｃｓ），指出ｃｓ－乘数收敛为全程不变性。     

在局部凸空间中s—乘数有界集

在局部凸空间中讨论了点列的ｓ－乘数有界集及ｓ－乘数有界性关于各种可允许极拓扑的不变范围。     

Dierolf拓扑F(μs)的刻划在不变性定理中的应用

仅利用Dierolf拓扑F(μs)的刻划给出了不变性定理的新证明,即分别给出了s-乘数收敛成为对偶不变性、全程不变性以及从弱拓扑σ(X,X′)到拓扑K(X,X′)的不变性的3个充分必要条件.     

不精确Newton法与Broyden法的仿射不变收敛性

给出了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的半局部收敛性定理，通过改善条件∥ｒｋ∥／∥Ｆ（ｘ＾ｋ）∥≤ηｋ（ｋ＝０，１…）使其具仿射不变性，建立起了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的具仿射不变性的半局部收敛定理。在一定条件下，讨论了Ｂｒｏｙｄｅｎ方法的具仿射不变性的存在－收敛定理。从而，扩大了这两种方法收敛定理的收敛城。     

关于级数的绝对收敛

拓展了级数绝对收敛的概念.设(X,X′)是任意对偶系统,在X上找到了一个可容许拓扑τ,使得在(X,τ)上有界乘数收敛级数都是绝对收敛的,但是,当可容许拓扑τ′严格强于τ时,在(X,τ′)中,一定存在有界乘数收敛级数不是绝对收敛的.这个结果的建立主要借助于李容录的一致收敛引理[1]和Antosik-M ikus-insk i矩阵定理[2].     

完备格中的收敛理论

研究了完备格中的完备子集与Ｍｏｏｒｅ－Ｓｍｉｔｈ收敛,Ｃａｒｔａｎ的Ｆｉｌｔｅｒ收敛之间的关系．讨论了在完备格中,内部算子与完备子集的等价性,Ｍｏｏｒｅ－Ｓｍｉｔｈ收敛与Ｆｉｌｔｅｒ收敛的等价性,收敛类与完备子集的等价性．最后得到收敛与完备子集等价的结论,将Ｋｅｌｌｅｙ的结果推广到了完备格上,改进了前人已有的结果．     

对有界测度的Vitali-Hahn-Saks-Graves-Ruess型定理

用c0-乘数收敛级数对有界向量测度族绐出了Vitali-Hahn-Saks-Graves-Ruess型结果.     

提高前馈神经网络学习效率的学习算法探讨

简要分析了最速下降法（Ｓｔｅｅｐｅｓｔ Ｄｅｓｃｅｎｔ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ,即ＳＤＡ 法）和正交校正共轭梯度法（ＣＧＭ－ＯＣ法）的优缺点,提出了一种进行多层前馈神经网络学习的新算法,即ＳＤ－ＣＧＭ－ＯＣ算法．该算法结合最速下降法与正交校正共轭梯度法的特点,在文中所述实际问题构造模型的基础上,论证了ＳＤ－ＣＧＭ－ＯＣ算法比传统的ＢＰ算法具有更高的学习效率和二次收敛率．实验结果验证了该学习算法的有效性．     

最优吸收截面的存在性

对被真宛包围的无穷平行平板，运用勒贝格控制收敛定理和Ｃａｕｃｈｙ－Ｓｃｈｗａｒｔｙ不等式，给出稳态中子迁移系统最优吸收截面的存在性。     

关于多产品生产系统的优化及生产力水平分析

本文通过Ｃｏｂｂ－Ｄｏｕｇｌａｓ生产函数利用弹性分析法对多产品生产系统进行了研究，从中得到了生产力弹性矩阵Ｅ和技术经济弹性ε这两个结果，并利用这两个结果对该系统的生产力水平进行了初步分析。同时，利用Ｌａｇａｒａｎｇｅ乘数法对该系统的生产要素投入进行优化配置分析。     

关于一个 S.N.Bernstein 第三型插值多项式算子

构造一个以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作为插值节点的ｆ（ｘ）∈〔－１,１〕的次数小于λＮ（１＜λ＜２）的ＳＮＢｅｒｎｓｔｅｉｎ第三型插值多项式算子Ｆｎ（ｆ,ｘ）,在Ｎ个节点上Ｆｎ（ｆ,ｘ）取值与ｆ（ｘ）相同。Ｆｎ（ｆ,ｘ）在〔－１,１〕上一致收敛到ｆ（ｘ）,且对连续函数类和Ｃ１连续函数类的逼近均达到最佳收敛阶。     

关于修正的Lagrange插值多项式

构造一个以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作为插值节点的ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１，１］的次数小于λＧ（１＜λ＜２）的修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式．Ｊ．（ｆ，ｘ）．在Ｇ个节点上Ｊ（ｆ，ｘ）取值与ｆ（ｘ）相同。当Ｇ→∞时，Ｊｎ（ｆ／ｘ）在［－１，１］上一致收敛到ｆ（Ｘ），且对连续函数类和Ｃ１连续函数类的逼近均达到最佳收敛阶。同时得到１９３２年ＢｅｒｎｓｔｅｉｎＳＮ［１］构造的以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作插值节点的修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式Ｑｎ（ｆ，ｘ）的平均收敛阶。     

关于变形Landau多项式和Bernstein多项式的一点注记

本文是对徐利治和王仁宏的工作的改进与简化。文中给出了较中结果更为简洁的条件,而所得结果则较为优,从所得结果容易看到,对于具有任意增长阶的无界连续函数,只要适当选取扩展乘数就可以使变形 Laudau 多项式和 Bernstein 多项式处处收敛于该函数,并且扩展乘数的增长速度越慢,它所对应的变形多项式就能逼近增长阶更快的函数。     

关于对偶不变性的一个结果

在非线性对偶的水平上对函数级数的向量序列赋值后收敛得到的一个结果．     

一般CDF方程一种不变性

本文给出一般ＣＤＦ方程的一种不变性。据此，我们可以仅通过积分的方法，从一般ＣＤＦ方程的已知解得到新的解。本文所得结果概括了文「３」的结论。     

关于Grunwald插值多项式算子的平均收敛阶

在以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｔｎ（Ｘ）的零点ｘ４＝ｃｏｓ２ｋ－１／２ｎπ（ｋ＝１，２…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式算子在Ｌ＾ｐ空间以１／√１－ｘ＾２为权函数的加权平均收敛阶。     

搪玻璃设备传热数值分析

对复合材料的热传导方程进行数值分析，采用了三维的Ｄｏｕｇｌｅｓ格式及Ｃ－Ｎ格式混合求解，得到复合材料的温度场．解精度高（二阶），绝对稳定，收敛快，可为复合材料制品工艺控制提供理论依据，对减小热残余应力，克服爆瓷起积极作用．     

TML中的s—收敛及其应用

从拓扑分子格的半闭元理论出发，建立起拓扑分子格上的ｓ－收敛理论。主要包括网，泛网，理想及极大理想的ｓ－收敛问题，最后，介绍了ｓ－收敛理论的若干应用。     

TML中的s-收敛及其应用

从拓扑分子格的半闭元理论出发，建立起拓扑分子格上的ｓ－收敛理论。主要包括网、泛网、理想及极大理想的ｓ－收敛问题。最后，介绍了ｓ－收敛理论的若干应用。     

基于人工神经网络的锻造性能预报的研究

应用Ｇｌｅｅｂｌｅ－１５００热模拟试验机研究了１Ｃｒ１８Ｎｉ９Ｔｉ的热墩成形过程,得出了流动应力随变形条件的变化规律,测量了空冷后试件的硬度。首次采用人工神经网络对锻造性能进行预报,采用不同的改进ＢＰ算法加速了网络的收敛,得到了较好的网络信息,对１Ｃｒ１８Ｎｉ９Ｔｉ的锻造性能进行了较准确预报。